题目内容

15．平行四边形的一组对角和为240°，则它的另一组对角的度数分别为60°，60°．

分析 由四边形ABCD是平行四边形，可得∠A=∠C，∠B=∠D，根据四边形的内角和等于360°，可得另组对角的和，即可求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∵∠B+∠D=240°，
∴∠A+∠C=360°-240°=120°，
∴∠B=∠D=60°，
故答案为：60°，60°．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的对角相等．

练习册系列答案
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5．如图，在?ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，且BE与CE相交于AD上同一点，若BE=12cm，CE=5cm．
（1）试判断△BCE的形状，并求BC的长；
（2）求证：点E为AD的中点；
（3）求AB的长；
（4）求?ABCD的周长和面积．
6．某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分60分）依次为57，60，59，57，60，58，60，则这组数据的众数与中位数分别是（　　）
A．60，59B．60，57C．59，60D．60，58
3．平行四边形有一内角为45°．且它的两条边上的高分别为4和6，则此平行四边形的周长为20$\sqrt{2}$，面积为48．
10．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，若点D的坐标为（6，8）
（1）B点的坐标为（10，0）；
（2）求反比例函数的解析式及点F的坐标；
（3）设直线l过点C且分别交直线OD、OB于不同的P、Q两点．
①若直线l⊥OC，如图所示，请直接写出$\frac{1}{OP}$+$\frac{1}{OQ}$的值；
②若l为满足条件的任意直线，请探究$\frac{1}{OP}$与$\frac{1}{OQ}$的数量关系，并说明你的理由．
20．如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=60°，OB=3，动点M和N分别从A、C同时出发，点M沿线段AB向终点B运动，点N沿折线C-D-A向点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
（1）求菱形ABCD的面积S；
（2）若点M的速度为每秒1个单位，点N的速度为每秒2个单位，当点N运动到与直线AC距离为1.8时，t=1.8或4.2（直接填空）；
（3）若点M的速度为每秒1单位，点N的速度为每秒3个单位，在平面内有一点E，使以A、M、N、E为顶点的四边形为菱形，则线段AE的长为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$或3或$\frac{6\sqrt{39}}{7}$（直接填空）．
7．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P′的坐标．定义如下：当a≥b时，P’点坐标为（b，-a）；当a＜b时，P′点坐标为（a，-b）．
（1）求A（5，3），B（1，6），C（-2，4）的变换点坐标；
（2）如果直线l与x轴交于点D（6，0），与y轴交于点E（0，3）．直线l上所有点的变换点组成一个新的图形，记作图形W，请画出图形W，并简要说明画图的思路；
（3）若直线y=kx-1（k≠0）与图形W有两个交点，请直接写出k的取值范围．
4．如图，在同一直角坐标系中，函数y=$\frac{k}{x}$与y=kx+k2的大致图象是（　　）
A．B．C．D．
5．已知抛物线y=ax2-3x+c（a≠0）经过点（-2，4），则4a+c-1=-3．

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