Question

8．先化简，再求值：$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-3}{{x}^{2}+2x+1}$-（$\frac{1}{x-1}$+1），再从0＜x＜4的范围内选取一个你最喜欢的值代入，求值．

Answer 1

分析 根据分式的运算法则即可求出答案．

解答 解：$\frac{x-3}{（x+1）（x-1）}$×$\frac{（x+1）^{2}}{x-3}$-$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{1}{x-1}$
把x=2代入
原式=1

点评 本题考查分式的化简运算，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．