题目内容

如图，AD与BC交与点O，且AB∥CD．
（1）已知BO：BC=1：3，CD=6cm，求AB的长；
（2）已知BO：OC=1：3，AD=8cm，求OA的长．
考点：平行线分线段成比例
专题：
分析：（1）根据平行线分线段成比例定理，可得出BO：OC=AB：CD，再根据BO：BC=1：3，即可得出AB的长；
（2）根据平行线分线段成比例定理，可得出BO：OC=AO：OD，再根据BO：0C=1：3，即可得出AO的长．
解答：解：（1）∵AB∥CD，
∴
BO
OC
=
AB
CD
，
∵BO：BC=1：3，
∴
AO
OD
=
AB
CD
=
1
2
，
∵CD=6cm，
∴AB=3cm；
（2））∵AB∥CD，
∴
BO
OC
=
AO
OD
，
∵BO：OC=1：3，
∴
AO
OD
=
1
3
，
∵AD=8cm，
∴AO=2cm．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，由平行线得出比例线段是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
我们知道：1+2=
2×(2+1)
2
=3；1+2+3=
3×(3+1)
2
=6；1+2+3+4=
4×(4+1)
2
=10；则：
1+2+3+4+5=
 
；（算出结果）
1+2+3+4+…+100=
 
；
1+2+3+4+…+n=
 
．
如图，平面直角坐标系xOy中，点B、C在x轴上，点A在y轴上，线段BA所在的直线解析式为y=
3
4
x+3，AC⊥AB．

（1）求C点坐标；
（2）袋内E从B点出发，沿线段BA向A点以每秒1个单位的速度运动，点F从点C出发沿射线AC方向以每秒2个单位的速度运动；E、F两点同时出发，当E到达终点时，F点也停止运动，连接EF，以EF为斜边在EF的下方作Rt△EFP，使∠EFP的正切值为
1
2
，过P作BC的垂线，垂足为K，连接EK，设△BEK的面积为S，求出S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）条件下，点Q是y轴上一点，当△PEQ是以PQ为腰的等腰直角三角形时，求t的值．
如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，则阴影部分的面积为
 
．
如图，在扇形OAB中，∠AOB=105°，半径OA=10，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕BC交OA于点C，则图中阴影部分面积为
 
．
如图，在四边形ABCD中，S△ABC=30，S△ACD=15，S△BCD=27，AC与BD交于点O，则S△AOD=
 
．
如图，DE∥BC，DF∥AB，∠1=70°，求∠D、∠2和∠3的度数．
3
的小数部分为a，
7
的整数部分为b，则（a+b）b2的值是
 
．
将等边△ABC绕自身的内心O，顺时针至少旋转n°，就能与自身重合，则n等于（　　）
A、60B、120
C、180D、360

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网