题目内容

14.如图,已知AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥AC,∠1+∠2=180°.求证:HF⊥AB.

分析 根据AC⊥BC,DE⊥AC,得DE∥BC,∠1=∠DCB,根据∠1+∠2=180°,得CD∥FH,从而得出HF⊥AB.

解答 证明:∵AC⊥BC,DE⊥AC,
∴DE∥BC,
∴∠1=∠DCB,
∵∠1+∠2=180°,
∴∠DCB+∠2=180°,
∴CD∥FH,
∵CD⊥AB,
∴HF⊥AB.

点评 本题考查了平行线的性质和判定,以及垂线的性质,是基础知识要熟练掌握.

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