Question

计算：
（1）(

7

8

)6÷(-

8

7

)-5+(π-3.14)0-(-

1

2

)-2×|1-1

1

2

|；
（2）（9x³y²-6x²y+3xy）÷（-3xy）；
（3）（x-2y+3）（x+2y-3）；
（4）（-2）⁰+（-0.25）²⁰¹²×（-4）²⁰¹³+500²-498×502．

Answer 1

考点：整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）根据多项式除以单项式法则进行计算即可；
（3）根据平方差公式进行计算，再求出即可；
（4）先根据零指数幂，积的乘方，平方差公式求出每一部分的值，再合并即可．

解答：解：（1）原式=（

7

8

）⁶÷（-

7

8

）⁵+1-4×

1

2

=-

7

8

+1-2
=-1

7

8

；

（2）原式=9x³y²÷（-3xy）-6x²y÷（-3xy）+3xy÷（-3xy）
=-3x²y+2x-1；

（3）原式=x²-（2y-3）²
=x²-4y²+12y-9；

（4）原式=1+[（-0.25×（-4）]²⁰¹²×（-4）+500²-（500-2）×（500+2）
=1+（-4）+500²-500²+4
=1．

点评：本题考查了零指数幂，积的乘方，平方差公式，整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力．