Question

11．在平面直角坐标系中，把△ABC先沿x轴翻折，再向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁现把这两步操作规定为一种变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（1，1）、（3，1），把三角形经过连续5次这种变换得到三角形△A₅B₅C₅，则点A的对应点A₅的坐标是（　　）

• A． （5，-$\sqrt{3}$）
• B． （14，1+$\sqrt{3}$）
• C． （17，-1-$\sqrt{3}$）
• D． （20，1+$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 首先把△ABC先沿x轴翻折，再向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁得到点A₁的坐标为（2+3，-1-$\sqrt{3}$），同样得出A₂的坐标为（2+3+3，1+$\sqrt{3}$），…由此得出A₅的坐标为（2+3×5，-1-$\sqrt{3}$），进一步选择答案即可．

解答 解：∵把△ABC先沿x轴翻折，再向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁得到点A₁的坐标为（2+3，-1-$\sqrt{3}$），
同样得出A₂的坐标为（2+3+3，1+$\sqrt{3}$），
…
A₅的坐标为（2+3×5，-1-$\sqrt{3}$），即（17，-1-$\sqrt{3}$）．
故选：C．

点评 此题考查点的坐标变化，解答本题的关键是读懂题意，知道一次变化的定义利用对称和平邑的特点，找出规律解决问题．