Question

19．已知关于x的一元二次方程x²+2x+3k-6=0有两个实数根，则实数k的取值范围是k≤$\frac{7}{3}$．

Answer 1

分析 直接利用根的判别式的性质进而得出b²-4ac=4-4（3k-6）≥0求出即可．

解答 解：∵关于x的一元二次方程x²+2x+3k-6=0有两个实数根，
∴b²-4ac=4-4（3k-6）≥0，
解得：k≤$\frac{7}{3}$，
则实数k的取值范围是：k≤$\frac{7}{3}$．
故答案为：k≤$\frac{7}{3}$．

点评 此题主要考查了根的判别式，正确掌握根的判别式的性质是解题关键．