Question

10．已知：如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米²．则S与x的函数关系式s=-3x²+24x；自变量的取值范围$\frac{14}{3}$≤x＜8．

Answer 1

分析 可先用篱笆的长表示出BC的长，然后根据矩形的面积=长×宽，得出S与x的函数关系式．

解答 解：由题可知，花圃的宽AB为x米，则BC为（24-3x）米．
这时面积S=x（24-3x）=-3x²+24x．
∵0＜24-3x≤10得$\frac{14}{3}$≤x＜8，
故答案为：S=-3x²+24x，$\frac{14}{3}$≤x＜8．

点评 本题考查了二次函数的综合应用，根据已知条件列出二次函数式是解题的关键．要注意题中自变量的取值范围不要丢掉．