Question

8．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则其中每一个小长方形的面积为27cm²．

Answer 1

分析 方法1、由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=12cm，小长方形的长+小长方形宽的3倍=小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小正方形的长与宽，最后求得小正方形的面积．
方法2、由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=12cm，小长方形的长+小长方形宽的3倍=小长方形长的2倍，设小长方形的长为acm，则根据第一个相等关系得出小长方形的宽为（12-a）cm，用第二个相等关系建立方程求解即可；

解答 解：方法1、设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，
则可列方程组组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=12}\\{x+3y=2x}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=3}\end{array}\right.$．
则一个小正方形的面积=3cm×9cm=27cm²．
故答案为：27

方法2、设小长方形的长为acm，则小长方形的宽为（12-a）cm，
根据题意得，a+3（12-a）=2a，
∴a=9，
∴12-a=3，
则一个小正方形的面积=a（12-a）=9×3=27cm²．
故答案为：27

点评 此题主要考查了二元一次方程组应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．