Question

式子4-a²+2ab-b²的最大值是 （　　）

A．当a=-b时，4-a²+2ab-b²的最大值是4

B．当a=b时，4-a²+2ab-b²的最大值是0

C．当a=-b时，4-a²+2ab-b²的最大值是0

D．当a=b时，4-a²+2ab-b²的最大值是4

Answer 1

分析：原式后三项利于完全平方公式变形，根据完全平方式大于等于0即可求出最大值．

解答：解：4-a²+2ab-b²=4-（a-b）²，
当a-b=0，即a=b时，原式有最大值，最大值为4．
故选D

点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．