Question

14．已知非零实数a，b满足ab=a-b，则 $\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$-ab的值为（　　）

• A． ±2
• B． 2
• C． -2
• D． ±1

Answer 1

分析 原式通分并利用同分母分式的加减法则计算，将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：∵ab=a-b，即（a-b）²=a²b²，
∴原式=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{a}^{2}{b}^{2}}{ab}$=$\frac{（a-b）^{2}+2ab-{a}^{2}{b}^{2}}{ab}$=$\frac{2ab}{ab}$=2，
故选B

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．