Question

20．重庆一中皇冠实验中学于4月16日顺利完成了中招体考．为了了解体考测试成绩，从初三学生中随机调查了若干名学生，调查结果分以下四种：“50”、“48-49”、“46-47”、“45及以下”，分别记为“A”、“B”、“C”、“D”．其中得分为“B”的有5人，得分为“C”的有1人，根据调查结果绘制了如下不完整的扇形统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）把扇形统计图补充完整；
（2）得分为“A”的同学中有3人来自初三（1）班，其中男生2人，女生1人；得分 为“B”的同学中有2人来自初三（1）班，其中1男1女．现在要从得分为“A”和得分为“B”的初三（1）班同学中各选1人来谈谈各自对“中招体考”的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人恰好一男一女的概率．

Answer 1

分析 （1）由B的人数除以占的百分比求出总人数，进而求出A与C占的百分比，补全扇形统计图，如图所示；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出选中的两人恰好一男一女的情况数，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）根据题意得：5÷25%=20（人），
则C占的百分比为$\frac{1}{20}$×100%=5%；A占的百分比为1-（10%+5%+25%）=60%，
补全扇形统计图，如图所示；
（2）列表如下：

	男	女	女
男	（男，男）	（女，男）	（女，男）
女	（男，女）	（女，女）	（女，女）

所有等可能的情况有6种，其中选中的两人恰好一男一女的情况有3种，
则选中的两人恰好一男一女的概率P=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．