Question

如图是某几何体的二视图，求它的表面积和体积．

Answer 1

考点：由三视图判断几何体

专题：

分析：由几何体的二视图可知，几何体的下面是一个圆柱上面是一个圆锥，根据二视图得到圆柱的底面直径和高，圆锥的底面直径和高，依此求得它的表面积和体积．

解答：解：由几何体的二视图可知，几何体的下面是一个圆柱上面是一个圆锥，
如图1：

如图2：

表面积为：
∵AE=

402+302

=50，
又∵⊙D的周长为2π×30=60π，
∴

AF

的长为60π，
∴圆锥侧面积为

1

2

×60π×50=1500π，
圆锥底面积为π30²=900π，
圆柱侧面积为2π×15×20=600π，
∴几何体的面积为1500π+900π+600π=2700π．
几何体的体积为π15²×20+

1

3

π30²×40=16500π．

点评：本题考查了由三视图判断几何体，根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高．