Question

17．（1）计算：（-2）×5+$\sqrt{8}$÷$\sqrt{2}$-（$\frac{1}{3}$）^-1；
（2）解方程：$\frac{x-3}{x-2}$+1=$\frac{3}{2-x}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的除法法则和负整数指数幂的意义计算；
（2）先去分母，把分式方程化为整式方程，解整式方程，然后检验确定分式方程的解．

解答 解：（1）原式=-10+$\sqrt{8÷2}$-3
=-10+2-3
=-11；
（2）去分母得x-3+x-2=3，
解得x=1
检验：当x=1，x-2≠0，
所以原方程的解为x=1

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解分式方程．