题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
与双曲线
相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC. 若△PBC的面积是20，则点C的坐标为 .
.
【解析】
试题分析：联立
，解得
或
，∴
.
设
，AB、BC的解析式分别为
，
则
，解得
.
∴AB、BC的解析式分别为
，
分别令
，得P，Q（BC与y轴的交点）为
.
∴PQ=
.
∵△PBC的面积是20，∴
. ∴
.
∴点C的坐标为.
考点：1.反比例函数和一次函数交点问题；2.待定系数法；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.转换思想的应用.
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已知某工厂计划用库存的302m3木料为某学校生产500套桌椅，供该校1250名学生使用，该厂生产的桌椅分为A，B两种型号，有关数据如下：
桌椅型号 | 一套桌椅所坐学生人数（单位：人） | 生产一套桌椅所需木材（单位：m3） | 一套桌椅的生产成本（单位：元） | 一套桌椅的运费（单位：元） |
A | 2 | 0.5 | 100 | 2 |
B | 3 | 0.7 | 120 | 4 |
设生产A型桌椅x（套），生产全部桌椅并运往该校的总费用（总费用=生产成本+运费）为y元．
（1）求y与x之间的关系式，并指出x的取值范围；
（2）当总费用y最小时，求相应的x值及此时y的值．
