题目内容

如图，在长方形ABB₁A₁中，AB=6cm，BB₁=3cm，CC₁、DD₁是A₁B、AB三等分线段，A₁B交C₁C、D₁D于M、N，把此图以C₁C、D₁D为折痕且A₁A与B₁B重合折成一个三棱柱侧面，制作出相应的模型，并观察折成棱柱前后A₁B的变化．

解：作图如下：

分析：由图形可知，此棱柱是三棱柱的展开图．根据三棱柱的概念和定义即可求解．
点评：本题考查的棱柱的展开图，关键点在于：棱柱的侧面是几个长方形围成，且上下底面是全等的．

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在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，现将长方形ABCD向右平移xcm，再向下平移（x+1）cm后到长方形A′B′C′D′的位置，
（1）如图，用x的代数式表示长方形ABCD与长方形A′B′C′D′的重叠部分的面积，这时x应满足怎样的条件？
（2）如图，用x的代数式表示六边形ABB′C′D′D（阴影部分）的面积；
（3）当这两个长方形没有重叠部分时，第（2）小题的结论是否改变，请说明理由．

如图，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，现将长方形ABCD向右平移cm,再向下平移cm后到长方形A'B'C'D' 的位置，

（1）用的代数式表示长方形ABCD与长方形A'B'C'D' 的重叠部分的面积，这时应满足怎样的条件？

（2）用的代数式表示六边形ABB'C'D'D（阴影部分）的面积．