Question

2．两个一次函数y₁═ax+b，y₂=mx+n的图象如图所示，交点为（2，3），观察图象回答下列问题；
（1）当y₁=y₂时，x=2；
（2）当y₁＜y₂时，x的取值范围是x＞2；
（3）当y₁＞y₂时，x的取值范围是x＜2．

Answer 1

分析 （1）直接根据两函数的交点坐标即可得出结论；
（2）根据当x＞2时，一次函数y₁═ax+b的图象在y₂=mx+n的图象的下方即可得出结论；
（3）根据根据当x＜2时，一次函数y₁═ax+b的图象在y₂=mx+n的图象的上方即可得出结论．

解答 解：（1）∵两函数的交点为（2，3），
∴当y₁=y₂时，x=2．
故答案为：2；

（2）∵当x＞2时，一次函数y₁═ax+b的图象在y₂=mx+n的图象的下方，
∴当y₁＜y₂时，x＞2．
故答案为：x＞2；

（3）∵当x＜2时，一次函数y₁═ax+b的图象在y₂=mx+n的图象的上方，
∴当y₁＞y₂时，x＜2．
故答案为；x＜2．

点评 本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用函数图象得出不等式的取值范围是解答此题的关键．