Question

（1）如图，若点C是AB的黄金分割点，AB=1，则AC=

 

，BC=

 

．
（2）一条线段的黄金分割点有

 

个．

Answer 1

分析：（1）根据黄金分割点的概念，结合图形发现AC是较长线段，列出比例式求解；
（2）根据黄金分割点的概念，则一条线段的黄金分割点有2个．

解答：解：（1）∵AB=1，点C是黄金分割点，且AC＞BC，
∴AC：AB=

5 -1

2

：1，
∴AC=

5 -1

2

，BC=AB-AC=1-

5 -1

2

=

3- 5

2

．

（2）根据黄金分割点的概念，则一条线段的黄金分割点有2个．
故本题答案为：（1）

5 -1

2

，

3- 5

2

；（2）2．

点评：理解黄金分割点的概念，注意一条线段的黄金分割点有2个．