题目内容

2．如图，在一次函数y=-x+5的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有4个．

分析 设点P的坐标为（x，y），由图象得|x||y|=6，再将y=-x+5代入，即可得出关于x的一元二次方程，根据一元二次方程的判别式，判断点P的个数即可．

解答 解：设点P的坐标为（x，y），由图象得|x||y|=6，再将y=-x+5代入，得x（-x+5）=±6，
则x2-5x+6=0或x2-5x-6=0，
∴方程有两个不相等的实数根，
∴这样的点P个数共有4个．
故答案为：4．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

练习册系列答案
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②当a不等于30°时，函数图象与坐标轴一定有三个交点；
③当a＜60°时，函数在x＞1时，y随x的增大而增大；
④无论锐角a怎么变化，函数图象必过定点．
其中正确的结论有（　　）
A．①③B．①②③C．①②④D．②③④
13．一个盒子中有大小、形状形同的四个球，其中红球1个，白球1个，黑球2个，
（1）用树状图或列表法求任意摸出两个球恰好是黑球的概率；
（2）若先任意摸出1个球，记下颜色后放回盒子，搅匀后在任意摸出1个求记下颜色，两次都摸到黑球的概率是$\frac{1}{4}$．
10．求x的值：$\frac{1}{9}$（x-2）2=4．
17．若多项式x2-（k-1）x+4是完全平方式，则k=5或-3．
7．若m＜n，则下列不等式中一定成立的是（　　）
A．m+1＞n+1B．-m＜-nC．$\frac{m}{2}＜\frac{n}{2}$D．ma＜na
14．分解因式：x2-9+3x（x-3）
11．-27的立方根是（　　）
A．2B．-2C．3或-3D．-3
12．函数y=x-1的图象（　　）
A．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于点（1，0）对称

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