Question

14．若a、b、c为三角形的三边，化简|a-b+c|+|a-b-c|+|c-b-a|=a+b+c．

Answer 1

分析 化简含有绝对值符号的代数式，关键是判断出绝对值符号内的数的符号．

解答 解：因为a，b，c是三角形的三边长，所以a-b+c＞0，a-b-c＜0，c-b-a＜0，
所以原式=a-b+c-（a-b-c）-（c-b-a）
=a-b+c-a+b+c-c+b+a
=a+b+c．
故答案为：a+b+c．

点评 本题考查了三角形的三边关系及绝对值的化简，比较基础，较为简单．