题目内容

如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是_______(只填写序号)．

练习册系列答案
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勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理，但远在毕达哥拉斯出生之前，这一定理早已被人们所利用，世界上各个文明古国都对勾股定理的发现和研究作出过贡献（希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等），特别是定理的证明，据说有400余种方法．其中在《几何原本》中有一种证明勾股定理的方法：如图所示，作CG⊥FH，垂足为G，交AB于点P，延长FA交DE于点S，然后将正方形ACED、正方形BCNM作等面积变形，得S正方形ACED=S?ACQS，S正方形BCNM=S?BCQT，这样就可以完成勾股定理的证明．对于该证明过程，下列结论错误的是（　　）

A. △ADS≌△ACB B. S?ACQS=S矩形APGF

C. S?CBTQ=S矩形PBHG D. SE=BC

已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=DF.

如图所示的工件，其俯视图是（　　）

A. B. C. D.

如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE.

(1)求证：四边形AEBD是矩形；

(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由．

若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是__________.

下列命题中正确的是（　　）

A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

B. 两条对角线相等的四边形是矩形

C. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形

D. 两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

函数的自变量x的取值范围是_________

已知，如图，，，求证：.

证明：∵，

∴________________（同旁内角互补，两直线平行），

∴=________（两直线平行，内错角相等），

又∵（已知），

∴________________（内错角相等，两直线平行），

∴=________（两直线平行，内错角相等），

∴-=________________，

即.

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