Question

9．如图，在正方形ABCD中，E是CD上的点，若BE=3，CE=1，则正方形ABCD的对角线的长为（　　）

• A． 8
• B． 4$\sqrt{2}$
• C． 6
• D． 4

Answer 1

分析 连接BD．利用勾股定理求出BC，再根据BD=$\sqrt{2}$BC，即可解决问题．

解答 解：连接BD．

∵四边形ABCD是正方形，
∴∠C=90°，
∵BE=3，CE=1，
∴BC=$\sqrt{B{E}^{2}-C{E}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
∴BD=$\sqrt{2}$BC=$\sqrt{2}$$•2\sqrt{2}$=4．
故选D．

点评 本题考查正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用勾股定理解决问题，属于中考基础题．