Question

13．化简求值：$\frac{16-{m}^{2}}{16+8m+{m}^{2}}$÷$\frac{m-4}{2m+8}$•$\frac{m-2}{m+2}$，请你选一个适当的m值代入求值．

Answer 1

分析 先把分子分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，接着约分得到原式=-$\frac{2m-4}{m+2}$，然后取一个使原式有意义的一个m的值代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{-（m+4）（m-4）}{（m+4）^{2}}$•$\frac{2（m+4）}{m-4}$•$\frac{m-2}{m+2}$
=-$\frac{2m-4}{m+2}$，
当m=0时，原式=-$\frac{-4}{2}$=2．

点评 本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．