Question

如图，AB是⊙O的直径，⊙O半径为

3

2

，弦BC=1，那么tan∠CDB的值是（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  4

• C、2

  2

• D、

  2 2

  3

Answer 1

考点：圆周角定理,勾股定理,锐角三角函数的定义

专题：

分析：连接CD．判断出∠A=∠D，利用勾股定理求出AC的长，再求出tan∠CDB即可．

解答：解：如图，连接CD，
∵BC=1，AB=

3

2

×2=3，
∴AC=

32-12

=2

2

，
∵tan∠CDB=tan∠A=

1

2 2

=

2

4

；
故选B．

点评：本题考查了圆周角定理和勾股定理及锐角三角函数的定义，要充分利用图形的特点进行解答．