Question

15．若Rt△ABC的两边长分别为3cm，4cm，则第三边长为5cm或$\sqrt{7}$cm．

Answer 1

分析 分两种情况考虑：若4为直角边，可得出3也为直角边，第三边为斜边，利用勾股定理求出斜边，即为第三边；若4为斜边，可得3和第三边都为直角边，利用勾股定理即可求出第三边．

解答 解：①若4为直角边，可得3为直角边，第三边为斜边，
根据勾股定理得第三边为$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5（cm）；
②若4为斜边，3和第三边都为直角边，
根据勾股定理得第三边为$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$（cm），
则第三边长为5cm或$\sqrt{7}$cm；
故答案为：5cm或$\sqrt{7}$cm．

点评 此题考查了勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．