题目内容

9.如图,在△ABC中,分别画出线段AB、BC的垂直平分线上l1、l2相交于点O,求证:点O在AC的垂直平分线上.

分析 根据垂直平分线的性质得到OA=OB,OB=OC,由等量代换得到OA=OC,根据线段的垂直平分线的判定定理证明结论.

解答 证明:根据垂直平分线的性质可知,
OA=OB,OB=OC,
则OA=OC,
所以点O在AC的垂直平分线上.

点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质和判定,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等和到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上是解题的关键.

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