题目内容

12.如图,已知,在四边形ABCD中:AO=BO=CO=DO.求证:四边形ABCD是矩形.

分析 首先根据AO=BO=CO=DO判定平行四边形,然后根据其对角线相等判定矩形即可.

解答 证明:∵AO=C0=BO=DO,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵AO=C0=BO=DO,
∴AC=DB,
∴四边形ABCD是矩形.

点评 此题主要考查了矩形的判定,需掌握矩形的判定定理有:(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;(2)有三个角是直角的四边形是矩形;(3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.

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