题目内容
1．若-2≤a＜2，则满足a（a+b）=b（a+1）+a的b的整数值有7个．分析 将原式变形成b=a2-a=（a-$\frac{1}{2}$）2-$\frac{1}{4}$，再结合-2≤a＜2即可得-$\frac{1}{4}$≤b≤6，即可知答案．
解答 解：由a（a+b）=b（a+1）+a可得b=a2-a=（a-$\frac{1}{2}$）2-$\frac{1}{4}$，
∵-2≤a＜2，
∴-$\frac{1}{4}$≤b≤6，
则满足条件的b的整数值有0、1、2、3、4、5、6这7个，
故答案为：7．
点评 本题主要考查二次函数的性质，将原式转化为二次函数的顶点式，结合自变量的取值范围得出函数值b的范围是关键．
练习册系列答案
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