题目内容
如果a、b是方程2x2-6x+3=0的两个根，求a2+3b2-6b+9．
考点：根与系数的关系
专题：
分析：根据a，b是方程2x2-6x+3=0的两个根，将b代入得出2b2-6b=-3，a+b=3，ab=
．把所求的代数式进行变形，将它们的值代入并求值即可．
| 3 |
| 2 |
解答：解：∵a、b是方程2x2-6x+3=0的两个根，
∴2b2-6b=-3，a+b=3，ab=
，
∴a2+3b2-6b+9
=a2+b2+2b2-6b+9
=（a+b）2-2ab-3+9
=32-2×
+6
=12．
即a2+3b2-6b+9=12．
∴2b2-6b=-3，a+b=3，ab=
| 3 |
| 2 |
∴a2+3b2-6b+9
=a2+b2+2b2-6b+9
=（a+b）2-2ab-3+9
=32-2×
| 3 |
| 2 |
=12．
即a2+3b2-6b+9=12．
点评：本题考查了根与系数的关系．此题还利用了一元二次方程的定义求得2b2-6b=-3．
练习册系列答案
相关题目
下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x2＞0，那么x＞0．
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x2＞0，那么x＞0．
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
若m-n=-2，那么-m+n等于（ ）
| A、2 | B、-2 |
| C、-n-m | D、无法确定 |
下列函数中，y随x增大而减小的是（ ）
| A、y=x-1 | ||
B、y=
| ||
| C、y=2x-1 | ||
| D、y=-2x+3 |
在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=DC=2．P为AD上一点，且满足∠BPC=∠A．
在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点．
如图，已知AB∥CD，O是AC的中点，说明△AOB≌△COD的理由．