题目内容

如图28-2-2-6,两建筑物的水平距离为a米,从A点测得D点的俯角为α,测得C点的俯角为β,则较低建筑物CD的高度为(  )

A.a                   B.atanα

C.a(sinα-cosα)           D.a(tanβ-tanα)

答案:D
解析:

解析:过D点作AB的垂线交AB于E点,在

Rt△ADE中,∠ADE=α,DE=a,

∴AE=a·tanα.

在Rt△ABC中,∠ACB=β,BC=a,

∴AB=a·tanβ.

∴CD=AB-AE=a·tanβ-a·tanα.

答案:D


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