题目内容
18．解下列方程组：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=8}\\{2z+y=-1}\\{3x-2z=5}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y-z=0}\\{x-3y+2z=1}\\{3x+2y-z=4}\end{array}\right.$．
分析 （1）对于$\left\{\begin{array}{l}{x-y=8①}\\{2z+y=-1②}\\{3x-2z=5③}\end{array}\right.$，先由①+②得x+2z=7，再与③组成方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2z=7}\\{3x-2z=5}\end{array}\right.$，解此二元一次方程组求出x和z，然后利用代入法求出y，从而得到原方程组的解；
（2）先利用加减消元法消去z得到方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=1}\\{2x+y=4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，然后利用代入法求出z，从而得到原方程组的解．
解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=8①}\\{2z+y=-1②}\\{3x-2z=5③}\end{array}\right.$，
由①+②得x+2z=7，
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2z=7}\\{3x-2z=5}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{z=2}\end{array}\right.$，
把x=3代入①得3-y=8，解得y=-5，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-5}\\{z=2}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y-z=0①}\\{x-3y+2z=1②}\\{3x+2y-z=4③}\end{array}\right.$，
①×2+②得3x-y=1④，
③-①得2x+y=4⑤，
由④⑤组成方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=1}\\{2x+y=4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
把x=1，y=2代入①得1+2-z=0，解得z=3，
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\\{z=3}\end{array}\right.$．
点评 本题考查了解三元一次方程组：利用代入法或加减法，把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组得问题．
备战中考寒假系列答案
如图，有一张边长为6$\sqrt{2}$cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为$\sqrt{2}$cm．求：
如图，O为△ABC的外心，△OCP为正三角形，OP与AC相交于D点，连接OA．若∠BAC=69°14′，AB=AC，则∠ADP的度数85°23′．| A． | $\left\{\begin{array}{l}xy=1\\ x-y=2\end{array}$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}5x-2y=3\\ \frac{1}{x}-y=3\end{array}$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}2x-z=0\\ 3x-y=\frac{1}{5}\end{array}$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}x=5\\ \frac{x}{2}-\frac{y}{3}=7\end{array}$ |