Question

如果y=|2x-1|-|x-1|，则y的最小值是

 

．

Answer 1

分析：根据绝对值的非负性可知，|2x-1|≥0，|x-1|≥0，故|2x-1|=0时y的值最小．

解答：解：当|2x-1|=0，即x=

1

2

时，y=|2x-1|-|x-1|有最小值；
则y的最小值=0-

1

2

=-

1

2

．

点评：本题主要考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．任何一个数的绝对值都是一个非负数．