题目内容

3．下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 ①根据直线的定义即可得出①正确；②根据角和直线的定义可知②错误；③根据“点B是线段AC的中点”可知③正确；④由A、B、C三点不一定共线，即可得出④错误．综上即可得出结论．

解答 解：①∵直线AB和直线BA是同一条直线，
∴①正确；
②∵角是角，线是线，
∴平角是一条直线，
∴②错误；
③两点之间，线段最短，
∴③正确；
④∵如果A、B、C三点不共线，则AB=BC不能得出点B是线段AC的中点，
∴④错误．
故选B．

点评 本题考查了两点间的距离、直线的定义以及角的概念，逐一分析四条结论的正误是解题的关键．

练习册系列答案
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13．八年级数学课上，王老师出示了如下框中的题目．

小聪与同桌小明讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况•探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出结论：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）特例启发•解答题目
解：如图2，题目中，AE与DB的大小关系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
提示如下：过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你继续完成以下的解答过程）
（3）拓展结论•设计新题
在等边三角形ABC中，若点E在直线AB上，点D在直线CB上，且ED=EC．若△ABC的边长为2，AE=4，则CD=2或6．（请你直接写出结果）．
14．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=4，点C、D在边AB上，且∠COD=45°，设AD=x，BC=y．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当AC=$\sqrt{2}$时，求△COD的面积；
（3）当∠BOD=15°时，求AC的长．
11．若|a+3|=-（b-2）2，则ab的值为（　　）
A．-6B．-9C．9D．6
18．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1，0），则点C的坐标为（1，-1）．
8．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（m，0），B（n，0）且m、n满足|m+2|+$\sqrt{5-n}$=0，现同时将点A，B分别向上平移3个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积；
（2）如图2，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），试探究∠DCP，∠BOP与∠CPO的数量关系，并说明理由；
（3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使S△PCD=S△PBD；S△POB：S△POC=5：6，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
15．“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元．
（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？
（2）若个体户从淘宝网上购买A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？
12．已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：2，AD、BE是角平分线．求证：AB+BD=AE+BE．
8．如图所示，在平面直角坐标系中，点C在y轴上，点B在x轴上，∠CBO=60°，过点C作CA垂直CB交x轴于点A，点B坐标为（2，0）．
（1）求点A坐标；
（2）点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BC运动，过点P作x轴的平行线交直线AC于点D，设点P运动时间为t，线段PD长度为d，试用含t的代数式表示d；
（3）在（2）的条件下，当点P在BC延长线上时，连接AP，在线段CD上取点E，连接OE，使OE=AP，当∠CEO+∠PAB=90°时，求d的值．

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