Question

3．解方程：
（1）（x-3）²=4   
（2）2x²-4x-1=0
（3）x²-5x+6=0．

Answer 1

分析 （1）两边直接开平方即可求解；
（2）用公式法求解即可；
（3）将方程左边因式分解即可降次求解；

解答 解：（1）方程两边开平方得：x-3=±2，
解得：x=5或x=1；

（2）∵a=2，b=-4，c=-1，
∴△=b²-4ac=（-4）²-4×2×（-1）=24，
∴x=$\frac{4±2\sqrt{6}}{4}$=$\frac{2±\sqrt{6}}{2}$
∴原方程的解为x₁=$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{6}}{2}$；

（3）方程左边因式分解得：（x-2）（x-3）=0，
即：x-2=0或x-3=0，
解得：x=2或x=3．

点评 本题考查了一元二次方程的解法，解题的关键是根据不同的题目选择不同的方法，难度不大．