Question

1．计算：
（1）$\frac{4a}{{a}^{2}-1}$+$\frac{1+a}{a-1}$                   
（2）$\frac{{{a^2}-1}}{{{a^2}+2a+1}}÷\frac{{{a^3}-{a^2}}}{a+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{4a+（a+1）^{2}}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{{a}^{2}+6a+1}{{a}^{2}-1}$；
（2）原式=$\frac{（a+1）（a-1）}{（a+1）^{2}}$•$\frac{a+1}{{a}^{2}（a-1）}$=$\frac{1}{{a}^{2}}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．