Question

已知Y₁，Y₂，Y₃分别表示二次函数、反比例函数和一次函数的三个函数值，它们的交点分别是A（-1，-2）、B（2，1）和C（

2

3

，3），规定M={Y₁，Y₂，Y₃中最小的函数值}，则下列结论错误的是（　　）

• A、当x＜-1时，M=Y₁
• B、当-1＜x＜0时，Y₂＜Y₃＜Y₁
• C、当0≤x≤2时，M的最大值是1，无最小值
• D、当x≥2时，M最大值是1，无最小值

Answer 1

考点：二次函数的性质,一次函数的性质,反比例函数的性质

专题：

分析：根据二次函数、反比例函数和一次函数的性质，结合图象以及M的意义即可求解．

解答：解：A、由图象可知，当x＜-1时，对于每一个x的值，二次函数的图象都落在反比例函数和一次函数图象的下方，所以此时M=Y₁，本选项正确，不符合题意；
B、由图象可知，当-1＜x＜0时，Y₂＜Y₃＜Y₁，本选项正确，不符合题意；
C、由图象可知，当0≤x≤2时，M=Y₃，最大值是1，最小值是-1，本选项错误，符合题意；
D、由图象可知，当x≥2时，M=Y₁，最大值是1，无最小值，本选项正确，不符合题意；
故选C．

点评：本题考查了二次函数、反比例函数和一次函数的图象与性质，理解M的意义是解题的关键．