题目内容

如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A，B两点，并经过点C，已知点A的坐标是（﹣6，0），点C的坐标是（﹣8，﹣6）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线的顶点坐标及点B的坐标；

（3）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，连接CD，并延长CD交抛物线于点E，连接AC，AE，求△ACE的面积；

（4）抛物线上有一个动点M，与A，B两点构成△ABM，是否存在S△ADM=S△ACD？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

练习册系列答案
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某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件；现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使每星期利润为6125元，设每件商品应降价x元，则可列方程为(　　)

A. (20＋x)(300＋20x)＝6125 B. (20－x)(300－20x)＝6125

C. (20－x)(300＋20x)＝6125 D. (20＋x)(300－20x)＝6125

已知5m=a，25n=b，求：53m+6n的值（用a，b表示）．

若xm=2，xn=3，则xm+2n的值为_____．

下列计算正确的是(　　)

A. a3+a3=a6 B. 3a-a=3 C. (a3)2=a5 D. a·a2=a3

嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，对于b2﹣4ac＞0的情况，她是这样做的：

由于a≠0，方程ax2+bx+c=0变形为：

x2+x=﹣，…第一步

x2+x+（）2=﹣+（）2，…第二步

（x+）2=，…第三步

x+=（b2﹣4ac＞0），…第四步

x=，…第五步

嘉淇的解法从第　　步开始出现错误；事实上，当b2﹣4ac＞0时，方程ax2+bx+c=0（a≠O）的求根公式是　　．

用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．

如图，要测量凉亭C到河岸AD的距离，在河岸相距200米的A，B两点，分别测得∠CAB=30°，∠CBD=60°，则凉亭C到河岸AD的距离为（　　）

A. 100米 B. 100米 C. 200米 D. 200米

如图是甲、乙两个施工队修建某段高速公路的工程进展图，从图中可见__________施工队的工作效率更高．

如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作(　　)

A. ＋50元 B. －50元 C. ＋150元 D. －150元

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