Question

8．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． abc＜0，b²-4ac＞0
• B． abc＞0，b²-4ac＞0
• C． abc＜0，b²-4ac＜0
• D． abc＞0，b²-4ac＜0

Answer 1

分析 首先根据图象中抛物线的开口方向、对称轴的位置、与y轴交点的位置来判断出a、b、c的位置，进而判断各结论是否正确．

解答 解：根据二次函数的图象知：
抛物线开口向上，则a＞0；
抛物线的对称轴在y轴右侧，则x=-$\frac{b}{2a}$＞0，即b＜0；
抛物线交y轴于负半轴，则c＜0；
∴abc＞0，
∵抛物线与x轴有两个不同的交点，
∴△=b²-4ac＞0，
故选B．

点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系，由图象找出有关a，b，c的相关信息以及抛物线与x轴交点情况，是解题的关键．