题目内容

因式分解
（1）4x2-12xy+9y2
（2）
1
2
a2-ab+
1
2
b2．
考点：提公因式法与公式法的综合运用
专题：计算题
分析：（1）原式利用完全平方公式分解即可；
（2）原式提取
1
2
，利用完全平方公式分解即可．
解答：解：（1）原式=（2x-3y）2；

（2）原式=
1
2
（a2-2ab+b2）
=
1
2
（a-b）2．
点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列等式一定成立的是（　　）
A、（1-b）2=1-b+b2
B、（a+3）2=a2+9
C、（x+
1
x
）2=x2+
1
x2
+2
D、（x-3y）2=x2-9y
如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，求AC，AB．
阅读下列材料：
小明同学遇到如下问题：
解方程
2x+3y
4
+
2x-3y
3
=7
2x+3y
3
+
2x-3y
2
=8
，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的2x+3y看作一个数，把2x-3y看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m=2x+3y，n=2x-3y，这时方程组化为
m
4
+
n
3
=7
m
3
+
n
2
=8
解得
m=60
n=-24
，把
m=60
n=-24
代入m=2x+3y，n=2x-3y得
2x+3y=60
2x-3y=-24
，解得
x=9
y=14
．
请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：解方程组：
x+y
6
+
x-y
10
=3
x+y
6
-
x-y
10
=-1
．
（1）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．
①若∠B=32°，∠C=72°，则∠DAE=
 
．
②若∠C-∠B=34°，则∠DAE=
 
．
③若∠C-∠B=α（∠C＞∠B），则∠DAE=
 
（用含α的代数式表示）．
（2）在△ABC中∠B=40°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，且∠DAE=10°，求∠C的度数．
（1）（2
3
+
6
）（2
3
-
6
）；                 
（2）2
12
×
3
4
÷
2
．
已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．
如图，在菱形ABCD中，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．
（2）若∠DAB=60°，当点M位于何处时，四边形AMDN是矩形？并说明理由．（请在备用图中画出符合题意的图形）
如图，AB⊥AC于点A，BD⊥DC于点D，AC=DB，AB=4cm，求DC的长．

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