题目内容

如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行．半小时后，两船分别到达B，C两处．

(1)以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；

(2)求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；

(3)测出B，C两处的图距，并换算成实际距离(精确到1海里)．

（1）详见解析；（2）80°；（3）实际距离约23海里． 【解析】试题分析：（1）格局题意画出图形即可；（2）根据题目中所给的方位角的度数，结合图形即可求得∠BAC的度数；（3）量出BC的图距，即可求得实际距离. 试题解析： (1) ． (2)∠BAC＝90°－80°＋90°－20°＝80°. (3)约2.3cm，即实际距离约23海里．
练习册系列答案
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已知数轴上有两点， ，点对应的数是，点对应的数是．

（）如图，现有两动点， 分别从， 出发同时向右运动，点的速度是点的速度倍少个单位长度/秒，经过秒，点追上点，求动点的速度．

（）如图， 表示原点，动点， 分别从， 两点同时出发向左运动，同时动点从点出发向右运动，点， ， 的速度分别为个单位长度/秒、个单位长度/秒、个单位长度/秒；如果点为线段的中点，点为线段的中点，试说明在运动过程中等量关系始终成立．

（1）16个单位长度/秒；（2）证明见解析 【解析】【解析】 （1）设点Q的速度为x个单位长度/秒， ∴点P的速度为（2x-4）个单位长度/秒，[40-（-80）]+10x=10（2x-4）， ∴120+10x=20x-40， ∴x=16个单位长度/秒． （2）设运动时间为t， ∴PQ=120+5t+2t=120+7t，OT=t， ∴PQ+OT=120+...

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）

A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C． D．

D. 【解析】 试题解析：∵∠DAE=∠CAB， ∴当∠AED=∠B或∠ADE=∠C时，△ABC∽△AED； 当时，△ABC∽△AED． 故选D．

钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需________元．

(2a＋3b) 【解析】∵钢笔每支a元，铅笔每支b元， ∴买2支钢笔、3支铅笔共付钱（2a+3b）元， 故答案为：（2a+3b）．

若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（　　）

A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1

A 【解析】试题分析：因为m－n = －1，所以（m－n）2－2m+2n=（m－n）2－2（m-n）=1+2=3，故选：A.

用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是____cm2.

30 【解析】∵前、后、作、右、上各有6个小正方形， ∴涂颜色面的面积之和是12×30=30cm2

如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因 ．

两点之间线段最短 【解析】试题分析：根据线段的性质解答即可． 【解析】 为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短． 故答案为：两点之间线段最短．

已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．

3或﹣1． 【解析】试题分析： 把代入方程中得到关于的“含有绝对值符号的方程”，结合绝对值的意义即可求出k的值. 试题解析： ∵ x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解， ∴， ∴， ∴， ∴，即k的值为3或-1.

方程x2 = 3x的解是_______________.

0,3 【解析】∵x2 = 3x， ∴x2 - 3x=0， ∴x(x-3)=0 ∴x1=0,x2=3.

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