Question

2．选用合适的方法解下列方程
（1）（x+4）²=5（x+4）；
（2）（x+3）²=（1-2x）²．

Answer 1

分析 （1）移项后分解因式得到（x+4）（x+4-5）=0，推出方程x+4=0，x+4-5=0，求出方程的解即可；
（2）此题等式两边都是一个平方的形式，则这两个式子相等或互为相反数，据此即可转化为一元一次方程，即可求解．

解答 解：（1）移项得：（x+4）²-5（x+4）=0，
分解因式得：（x+4）（x+4-5）=0，
即x+4=0，x-1=0，
解得x₁=-4，x₂=1；
（2）∵（x+3）²=（1-2x）²
∴原式可变为x+3=±（1-2x）
解得x=-$\frac{2}{3}$或4．

点评 本题主要考查了解一元二次方程的知识，根据方程的特点选择合适的方法解一元二次方程是解决此类问题的关键．一般解一元二次方程的方法有直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法．