Question

已知：（a+b）²=1，（a-b）²=25，求

b

a

+

a

b

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,完全平方公式

专题：计算题

分析：已知两等式利用完全平方公式化简，整理求出a²+b²与ab的值，原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，把各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：（a+b）²=a²+b²+2ab=1①，（a-b）²=a²+b²-2ab=25②，
①-②得：4ab=-24，即ab=-6，
把ab=-6代入①得：a²+b²=13，
则原式=

a2+b2

ab

=

13

-6

=-

13

6

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．