Question

19、已知：∠a，以及线段b，c（b＜c）．
求作：三角形ABC，使得∠BAC=∠a，AB=c，∠BAC的平分线AD=b．

Answer 1

分析：此题中，确定△ABC的条件有三个：∠α、AB的长为c，∠BAC的平分线AD=b；可先作出∠MAN，然后作出此角的平分线AE，然后分别在AM、AE上，截取AD=b，AB=c，即可确定B、D的位置，连接BD并延长交AN于C，即可得到所求作的三角形．

解答：解：作法：（1）作∠MAN=∠α；?（2分）
（2）作∠MAN的平分线AE；（1分）
（3）在AM上截取AB=c，在AE上截取AD=b；?（1分）
（4）连接BD，并延长交AN于点C．（1分）
△ABC就是所画的三角形．（如图）?（1分）

点评：解决此题的关键是要弄清确定三角形的条件，并熟练掌握尺规作图的基本方法，难度适中．