Question

如图，AB=6，O为AB的中点，AC、BD都是半径为3的⊙O的切线，C、D为切点，则的长为________．

Answer 1

分析：先求出弧所对的圆心角的度数，利用弧长公式求值．
解答：连接OC，

∵AC是圆的切线，
∴AC⊥OC，
∵AC²+OC²=AO²，
∵AB=6，
∴OA=3，OC=3，
∴AC=3，
∴∠COA=45°，
同理∠BOD=45，
所以根据弧长公式可得：=．
点评：本题的关键是求出弧所对的圆心角的度数，利用弧长公式求值．