Question

9．若y=（m²-3m）x${\;}^{{m}^{2}-m-4}$+mx-m是二次函数，则此函数表达式为y=10x²-2x+2．

Answer 1

分析 根据二次项系数不等于0，二次函数的最高指数为2列出方程，求出m的值即可．

解答 解：由题意得：m²-3m≠0，
解得m≠3，m≠0，
m²-m-4=2，
整理得，m²-m-6=0，
解得，m₁=-2，m₂=3，
∴m=-2，
∴函数表达式为y=10x²-2x+2，
故答案为y=10x²-2x+2．

点评 本题考查二次函数的定义，以及待定系数法求二次函数的解析式，要注意二次项系数不等于0．