Question

18．计算：
（1）2⁰-2^-2+（-2）²；
（2）（-2a³）²+（a²）³-2a•a⁵；
（3）（3x+1）²-（3x-1）²；
（4）（x-2y+4）（x+2y-4）．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；
（2）根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法可以解答本题；
（3）根据完全平方公式可以解答本题；
（4）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．

解答 解：（1）2⁰-2^-2+（-2）²
=1-$\frac{1}{4}$+4
=$\frac{19}{4}$；
（2）（-2a³）²+（a²）³-2a•a⁵
=4a⁶+a⁶-2a⁶
=3a⁶；
（3）（3x+1）²-（3x-1）²
=9x²+6x+1-9x²+6x-1
=12x；
（4）（x-2y+4）（x+2y-4）
=[x-（2y-4）][x+（2y-4）]
=x²-（2y-4）²
=x²-4y²+16y-16．

点评 本题考查整式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂，解题的关键是明确它们各自的计算方法．