Question

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，BC=5，将直角梯形ABCD沿AB方向平移2个单位得到直角梯形EFGH，HG与BC交于点M，且CM=1，则图中阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

考点：平移的性质

专题：

分析：先根据图形平移的性质得出BC=GF=5，再根据直角梯形ABCD沿AB方向平移2个单位得到直角梯形EFGH，且CM=1得出BM的长，再根据S_阴影=S_梯形BFGM即可得出结论．

解答：解：∵直角梯形EFGH由直角梯形ABCD平移而成，
∴BC=GF=5，
∵直角梯形ABCD沿AB方向平移2个单位得到直角梯形EFGH，且CM=1，
∴BM=BC-CM=5-1=4，BF=2，
∴S_阴影=S_梯形BFGM=

1

2

（BM+GF）•BF=

1

2

×（4+5）×2=9．
故答案为：9．

点评：本题考查了平移的性质，直角梯形，仔细观察图形，得到阴影部分的面积等于四边形BFGM的面积是解题的关键．