Question

11．研究一个几何图形，我们经常从这个图形的定义、性质、判定三个方面进行研究．下面我们来研究筝形．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，则四边形ABCD是筝形．
（1）请你用文字语言为筝形定义；
（2）请你进一步探究，写出筝形的性质（写二条即可）；
（3）除了定义，请你再探究出一种筝形的判定方法并证明．

Answer 1

分析 （1）根据已知可得出两组邻边分别相等的四边形叫做筝形；
（2）利用已知图形进而得出筝形的性质；
（3）利用筝形的定义，结合线段垂直平分线的性质得出答案．

解答 解：（1）筝形定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形；

（2）①筝形有一组对角相等；
②筝形是轴对称图形；
③筝形的对角线互相垂直等；

（3）已知：如图，四边形ABCD，AC是BD的垂直平分线，
求证：四边形ABCD是筝形．
证明：∵AC是BD的垂直平分线，
∴AB=AD，BC=CD，
∴四边形ABCD是筝形．

点评 此题主要考查了新定义以及四边形综合，正确把握筝形的性质是解题关键．