题目内容

11．（1）解方程：x2+4x-1=0
（2）化简：$\frac{2a}{{{a^2}-9}}-\frac{1}{a+3}$．

分析 （1）根据公式法，可得方程的解；
（2）根据分式的加减，可得答案．

解答 解：（1）a=1，b=4，c=-1，
∵△=42-4×1×（-1）=20
∴$x=\frac{{-4±\sqrt{20}}}{2}$，
x1=-2+$\sqrt{5}$，x2=-2-$\sqrt{5}$；
（2）原式=$\frac{2a}{（a+3）（a-3）}-\frac{a-3}{（a+3）（a-3）}$
=$\frac{2a-（a-3）}{（a+3）（a-3）}$
=$\frac{a+3}{（a+3）（a-3）}$
=$\frac{1}{a-3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程，（1）先确定a、b、c的值，再利用根的判别式，最后套用公式；（2）利用分式的加减，先通分再加减．

练习册系列答案
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1．如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为A（5，0），C（0，3）．射线y=kx交折线A-B-C于点P，点A关于OP的对称点为A′．
（1）当点A′恰好在CB边上时，求CA′的长及k的值；
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（3）以OP为直径作⊙M，则⊙M与矩形OABC最多有几个公共点，直接写出公共点个数最多时k的取值范围．
2．求下列算式的值
（1）$\sqrt{{{37}^2}-{{12}^2}}$                 
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6．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．
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（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？
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16．函数$y=\frac{x}{{\sqrt{3-2x}}}$中，自变量x的取值范围是（　　）
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20．点P（4，-2）所在的象限为（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
1．把下列各式分解因式
（1）3ax2+6axy+3ay2                
（2）a2（x-y）-b2（x-y）

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