题目内容
如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠AOD= •
【答案】分析：连接AD，推出AD⊥BD，∠DAC=∠B=90°-∠C=40°，推出∠AOD=80°．
解答：
解：连接AD，
∵AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，
∴AD⊥BD，AB⊥AC，
∵∠C=50°，
∴∠DAC=∠B=90°-∠C=40°，
∴∠AOD=80°．
故答案为：80°．
点评：本题主要考查圆周角定理、切线的性质，解题的关键在于连接AD，构建直角三角形，求∠B的度数．
解答：
解：连接AD，∵AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，
∴AD⊥BD，AB⊥AC，
∵∠C=50°，
∴∠DAC=∠B=90°-∠C=40°，
∴∠AOD=80°．
故答案为：80°．
点评：本题主要考查圆周角定理、切线的性质，解题的关键在于连接AD，构建直角三角形，求∠B的度数．
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